journal of dhamar

1. Besaran-besaran pada Gerak Melingkar

Lihat pada Gambar, sebuah benda bergerak dari titik A ke titik B dengan lintasan melingkar. Pada gerak itu memiliki besaran yang berupa posisi sudut θ. Besaran-besaran yang lain dapat dilihat pada penjelasan berikut.

a. Kecepatan sudut
Jika benda bergerak pada lintasan melingkar berarti posisi sudutnya juga berubah. Perubahan posisi tiap detik
inilah yang dinamakan kecepatan sudut rata-rata.

Sesuai dengan definisi kecepatan sesaat maka kecepatan sudut sesaat juga dapat didefinisikan sebagai deferensial dari posisi sudut. Sebaliknya posisi sudut dapat ditentukan dari integral kecepatan sudut.

b. Percepatan sudut sesaat
Percepatan sudut sesaat didefinisikan sebagai deferensial dari kecepatan sudut sesaat. Sebaliknya akan berlaku bahwa kecepatan sudut sesaat merupakan integral dari percepatan sudutnya.

Kecepatan sudut biasa disebut juga kecepatan anguler sehingga percepatan sudut sama dengan percepatan anguler.
Contoh soal:
Benda yang bergerak melingkar kecepatan sudutnya berubah sesuai persamaan ω = (3t² - 4t + 2) rad/s dan t dalam s. Pada saat t = 1s, posisi sudutnya adalah 5 rad. Setelah bergerak selama t = 2s pertama maka tentukan:
a. percepatan sudut,
b. posisi sudutnya!
Penyelesaian :


2. Besaran Sudut dan Linier

a. Hubungan besaran
Coba kalian perhatikan lagi Gambar

Panjang busur AB berada di depan sudut θ dan dengan jari-jari R. Secara matematis hubungan seperti berikut.

Sesuai dengan persamaan di atas inilah kemudian dapat diturunkan hubungan-hubungan yang lain yaitu untuk kecepatan dan percepatan. Hubungan itu sesuai dengan persamaan berikut.

b. Percepatan linier

Setiap benda yang bergerak melingkar selalu memiliki percepatan yang arahnya ke pusat lintasan.Percepatan tersebut adalah percepatan sentripetal atau disebut juga percepatan radial. Besarnya seperti persamaan berikut.

Dari penjelasan di atas, berarti benda yang bergerak melingkar dapat memiliki dua percepatan yang saling tegak lurus (jika aθ ≠ 0). Lihat Gambar sebelumnya tegak lurus aR sehingga percepatan linier totalnya memenuhi dalil Pythagoras.

Contoh soal:
Sebuah batu diikat dengan tali sepanjang 20 cm kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω = 4t² - 2 rad/s. Setelah bergerak 2s, tentukan:
a. kecepatan linier batu,
b. percepatan tangensial,
c. percepatan linier total.
Penyelesaian :