journal of dhamar

Energi elektron dalam suatu orbital ditentukan oleh berbagai bilangan seperti bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum azimuth (l), dan bilangan kuantum magnetik (m). Energi perputaran elektron pada sumbunya ditentukan oleh bilangan kuantum spin (s).

1. Bilangan kuantum utama (n), berharga 1, 2, 3, 4, ... dan seterusnya. Bilangan kuantum ini sesuai dengan kulitkulit elektron dalam suatu atom karena tingkat energi biasa dinyatakan dengan kulit.
Bilangan kuantum utama (n) :    1 2 3 4 ...
Sesuai dengan kulit ke :        1 2 3 4 ...
            K L M N ...
Dengan demikian bilangan kuantum utama menunjukkan besarnya lintasan elektron.

2. Bilangan kuantum azimuth (l), berharga 0, 1, 2, 3, ... (n – 1) Bilangan kuantum ini menunjukkan di subkulit (sublintasan) mana elektron bergerak dan juga menentukan bentuk orbital.
subkulit l = 0 juga disebut orbital s (sharp)
subkulit l = 1 juga disebut orbital p (principle)
subkulit l = 2 juga disebut orbital d (diffuse)
subkulit l = 3 juga disebut orbital f (fundamental)
Setiap kulit mempunyai subkulit sesuai nomor kulitnya, misalnya:
n = 1 (kulit K) mempunyai harga l = 0, ... (1 – 1) = 0 Kulit ke-1 (K) mempunyai subkulit, yaitu subkulit l = 0 atau orbital 1s
n = 2 (kulit L) mempunyai harga l = 0, ... (2 – 1) = 0, 1 Kulit ke-2 (L) mempunyai 2 subkulit, yaitu subkulit l = 0 atau orbital 2s dan subkulit l = 1 atau orbital 2p
n = 3 (kulit M) mempunyai harga l = 0, ... (3 – 1) = 0, 1, 2 Kulit ke-3 (M) mempunyai 3 subkulit, yaitu:
subkulit l = 0 atau orbital 3s
subkulit l = 1 atau orbital 3p
subkulit l = 2 atau orbital 3d
n = 4 (kulit N) mempunyai harga l = 0, ... (4 – 1) = 0, 1, 2, 3 Kulit ke-4 (N) mempunyai 4 subkulit, yaitu:
subkulit l = 0 atau orbital 4s
subkulit l = 1 atau orbital 4p
subkulit l = 2 atau orbital 4d
subkulit l = 3 atau orbital 4f

3. Bilangan kuantum magnetik (m), berharga –l, ..., 0, ... +l
Bilangan kuantum ini menentukan kedudukan atau orientasi orbital, atau juga menunjukkan adanya satu atau beberapa tingkat energi setingkat yang merupakan penyusun suatu subkulit. Setiap harga l mempunyai harga m.
Contoh:

Kesimpulan:
orbital s (l = 0) mempunyai 1 orbital, yang harga m-nya = 0.
orbital p (l = 1) mempunyai 3 orbital, yang harga m-nya: –1, 0, dan +1.
orbital d (l = 2) mempunyai 5 orbital, yang harga m-nya: –2, –1, 0, +1, dan +2.
orbital f (l = 3) mempunyai 7 orbital, yang harga m-nya: –3, –2, –1, 0, +1, +2, dan +3.
Orbital pada suatu subkulit mempunyai bentuk tertentu dan letaknya dalam ruang tertentu pula.
Berdasarkan hasil pengamatan dan perhitungan matematis orbital s berbentuk bola, artinya: elektron yang ada pada orbital s berada sama jauh dan segala arah terhadap inti atom. Sedangkan orbital p mempunyai bentuk seperti balon terpilin. Orbital p mempunyai 3 orbital, masing-masing terletak pada sumbu x, y, dan z sehingga orbital p dibedakan atas px, py, dan pz.

Orbital d mempunyai 5 orbital tersebar di antara sumbusumbu ruang x, y, dan z yang masing-masing dibedakan atas dz², dx²-y², dxz, dxy , dan dyz.

4. Bilangan kuantum spin (s), berharga +1/2 dan -1/2 (kemungkinan putar kanan = 1/2 dan kemungkinan putar kiri = 1/ 2 ).
Bilangan kuantum ini memberikan gambaran tentang arah perputaran elektron pada sumbunya sendiri.
Setiap m mempunyai harga s = + 1/2 dan s = - 1/2

sumber : bse kimia

Perbedaan struktur sel tumbuhan dan hewan dapat dilihat dalam Tabel berikut.

Lebih jelasnya lagi perhatikan Gambar berikut ini!

sumber : bse biologi

Ada dua cara penyajian data yang sering dilakukan, yaitu
a) daftar atau tabel,
b) grafik atau diagram.

1. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Misalkan, hasil ulangan Bahasa Indonesia 37 siswa kelas XI SMA 3 disajikan dalam tabel di samping.
Penyajian data tersebut dinamakan penyajian data sederhana. Dari tabel tersebut, Anda dapat menentukan banyak siswa yang mendapat nilai 9, yaitu sebanyak 7 orang. Berapa orang siswa yang mendapat nilai 5? Nilai berapakah yang paling banyak diperoleh siswa?
Jika data hasil ulangan bahasa Indonesia itu disajikan dengan cara mengelompokkan data nilai siswa, diperoleh tabel frekuensi berkelompok seperti pada Tabel di samping. Tabel tersebut dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi.

2. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram

Kerapkali data yang disajikan dalam bentuk tabel sulit untuk dipahami. Lain halnya jika data tersebut disajikan dalam bentuk diagram maka Anda akan dapat lebih cepat memahami data itu. Diagram adalah gambar yang menyajikan data secara visual yang biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat. Meskipun demikian, diagram masih memiliki kelemahan, yaitu pada umumnya diagram tidak dapat memberikan gambaran yang lebih detail.

a. Diagram Batang
Diagram batang biasanya digunakan untuk menggambarkan data diskrit (data cacahan). Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk batang yang dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius.
Ada dua jenis diagram batang, yaitu
1) diagram batang vertikal, dan
2) diagram batang horizontal.
Contoh soal:
Keuntungan Toko "Anggo" per Bulan (dalam jutaan rupiah)

a. Buatlah diagram batang vertikal dari data tersebut.
b. Berapakah keuntungan terbesar yang diperoleh Toko "Anggo" selama 1 tahun?
c. Kapan Toko "Anggo" memperoleh keuntungan yang sama selama dua bulan berturut-turut?
Jawab :

b. Diagram Garis

Grafik grafik nilai tukar dolar terhadap rupiah atau pergerakan saham disebut diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan data tentang m keadaan yang berkesinambungan (sekumpulan data kontinu). Misalnya, jumlah penduduk setiap tahun, perkembangan berat badan bayi setiap bulan, dan suhu badan pasien setiap jam.
Seperti halnya diagram batang, diagram garis pun memerlukan sistem sumbu datar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang saling berpotongan tegak lurus. Sumbu mendatar biasanya menyatakan jenis data, misalnya waktu dan berat. Adapun sumbu tegaknya menyatakan frekuensi data.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuat diagram garis adalah sebagai berikut.
1) Buatlah suatu koordinat (berbentuk bilangan) dengan sumbu mendatar menunjukkan waktu dan sumbu tegak menunjukkan data pengamatan.
2) Gambarlah titik koordinat yang menunjukkan data pengamatan pada waktu t.
3) Secara berurutan sesuai dengan waktu, hubungkan titiktitik koordinat tersebut dengan garis lurus.
Contoh soal:
Berikut ini adalah tabel berat badan seorang bayi yang dipantau sejak lahir sampai berusia 9 bulan.

a. Buatlah diagram garisnya.
b. Pada usia berapa bulan berat badannya menurun?
c. Pada usia berapa bulan berat badannya tetap?
Jawab :

Observasi: Interpolasi dan Ekstrapolasi Data
Interpolasi data adalah menaksir data atau memperkirakan data di antara dua keadaan (misalnya waktu) yang berurutan.
Misalkan, dari gambar grafik contoh
dapat diperkirakan berat badan bayi pada usia 5,5 bulan. Coba amati grafik tersebut, kemudian tentukan berat badan bayi pada usia 5,5 bulan.
Ekstrapolasi data adalah menaksir atau memperkirakan data untuk keadaan (waktu) mendatang. Cara yang dapat dilakukan untuk ekstrapolasi adalah dengan memperpanjang ruas garis terujung ke arah kanan. Misalkan, dari gambar grafik di samping dapat diperkirakan berat badan bayi pada usia 10 bulan. Jika garis lurus sudah ditentukan, dapat menentukan interpolasi data.

c. Diagram Lingkaran
Untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap keseluruhan, suatu data lebih tepat disajikan dalam bentuk diagram lingkaran. Diagram lingkaran adalah bentuk penyajian data statistika dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring lingkaran.
Langkah-langkah untuk membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut.
1. Buatlah sebuah lingkaran pada kertas.
2. Bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa juring lingkaran untuk menggambarkan kategori yang datanya telah diubah ke dalam derajat.
Contoh soal:
Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007.

a. Buatlah diagram lingkaran untuk data tersebut.
b. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMP?
c. Berapa persen siswa yang menyelesaikan sekolah sampai pada tingkat SMA?
Jawab :

3. Tabel Distribusi Frekuensi, Frekuensi Relatif dan Kumulatif, Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive

a. Tabel Distribusi Frekuensi
Data yang berukuran besar (n ≥ 30) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu.
Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.
• Langkah ke-2 menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan.
• Langkah ke-3 menentukan panjang interval kelas (I) dengan

• Langkah ke-4 menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir.
• Langkah ke-5 memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus.
• Menuliskan turus-turus dalambilangan yang bersesuaian dengan banyak turus.
Contoh soal:
Seorang peneliti mengadakan penelitian tentang berat badan dari 35 orang.
Data hasil penelitian itu (dalam kg) diberikan berikut ini:
48 32 46 27 43 46 25 41 40 58 16 36
21 42 47 55 60 58 46 44 63 66 28 56
50 21 56 55 25 74 43 37 51 53 39
Sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi.
Jawab :


b. Frekuensi Relatif dan Kumulatif
Frekuensi yang dimiliki setiap kelas pada tabel distribusi frekuensi bersifat mutlak. Adapun frekuensi relatif dari suatu data adalah dengan membandingkan frekuensi pada interval kelas itu dengan banyak data dinyatakan dalam persen. Contoh: interval frekuensi kelas adalah 20. Total data seluruh interval kelas = 80 maka frekuensi relatif kelas ini adalah 20/80 = 1/4, sedangkan frekuensi relatifnya adalah 1/4 × 100% = 25%.
Dari uraian tersebut, dapatkah nyatakan rumus frekuensi relatif? Cobalah nyatakan rumus frekuensi relatif.
Frekuensi relatif dirumuskan sebagai berikut.

Frekuensi kumulatif kelas ke-k adalah jumlah frekuensi pada kelas yang dimaksud dengan frekuensi kelas-kelas sebelumnya.
Ada dua macam frekuensi kumulatif, yaitu
1) frekuensi kumulatif "kurang dari" ("kurang dari" diambil terhadap tepi atas kelas);
2) frekuensi kumulatif "lebih dari" ("lebih dari" diambil terhadap tepi bawah kelas).

Contoh soal:
Dari Tabel 1.6 untuk interval kelas 46 – 55 (kelas 4), hitunglah
a. frekuensi relatif;
b. frekuensi kumulatif "kurang dari";
c. frekuensi kumulatif "lebih dari".
Jawab :

c. Histogram dan Poligon Frekuensi
Histogram merupakan diagram frekuensi bertangga yang bentuknya seperti diagram batang. Batang yang berdekatan harus berimpit. Untuk pembuatan histogram, pada setiap interval kelas diperlukan tepi-tepi kelas. Tepi-tepi kelas ini digunakan unntuk menentukan titik tengah kelas yang dapat ditulis sebagai berikut.

Poligon frekuensi dapat dibuat dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap puncak persegipanjang dari histogram secara berurutan. Agar poligon "tertutup" maka sebelum kelas paling bawah dan setelah kelas paling atas, masing-masing ditambah satu kelas.
Contoh soal:
 Tabel distribusi frekuensi hasil ujian matematika Kelas XI SMA Cendekia di Kalimantan Barat diberikan pada Tabel 1.8. Buatlah histogram dan poligon frekuensinya.
Jawab :

d. Ogive (Ogif)
Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari dinamakan poligon kumulatif. Untuk populasi yang besar, poligon mempunyai banyak ruas garis patah yang menyerupai kurva sehingga poligon frekuensi kumulatif dibuat mulus, yang hasilnya disebut ogif. Ada dua macam ogif, yaitu sebagai berikut.
a. Ogif dari frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogif positif.
b. Ogif dari frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogif negatif.
Contoh soal:
Tabel 1.9 dan 1.10 berturut-turut adalah tabel distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari" dan "lebih dari" tentang nilai ulangan Biologi Kelas XI SMA 3.
a. Buatlah ogif positif dan ogif negatif dari tabel tersebut.
b. Berapakah jumlah siswa yang mempunyai nilai Biologi kurang dari 85?
c. Berapakah jumlah siswa yang mempunyai berat badan lebih dari 40?
Jawab :

sumber bse matematika

1. Besaran-besaran pada Gerak Melingkar

Lihat pada Gambar, sebuah benda bergerak dari titik A ke titik B dengan lintasan melingkar. Pada gerak itu memiliki besaran yang berupa posisi sudut θ. Besaran-besaran yang lain dapat dilihat pada penjelasan berikut.

a. Kecepatan sudut
Jika benda bergerak pada lintasan melingkar berarti posisi sudutnya juga berubah. Perubahan posisi tiap detik
inilah yang dinamakan kecepatan sudut rata-rata.

Sesuai dengan definisi kecepatan sesaat maka kecepatan sudut sesaat juga dapat didefinisikan sebagai deferensial dari posisi sudut. Sebaliknya posisi sudut dapat ditentukan dari integral kecepatan sudut.

b. Percepatan sudut sesaat
Percepatan sudut sesaat didefinisikan sebagai deferensial dari kecepatan sudut sesaat. Sebaliknya akan berlaku bahwa kecepatan sudut sesaat merupakan integral dari percepatan sudutnya.

Kecepatan sudut biasa disebut juga kecepatan anguler sehingga percepatan sudut sama dengan percepatan anguler.
Contoh soal:
Benda yang bergerak melingkar kecepatan sudutnya berubah sesuai persamaan ω = (3t² - 4t + 2) rad/s dan t dalam s. Pada saat t = 1s, posisi sudutnya adalah 5 rad. Setelah bergerak selama t = 2s pertama maka tentukan:
a. percepatan sudut,
b. posisi sudutnya!
Penyelesaian :


2. Besaran Sudut dan Linier

a. Hubungan besaran
Coba kalian perhatikan lagi Gambar

Panjang busur AB berada di depan sudut θ dan dengan jari-jari R. Secara matematis hubungan seperti berikut.

Sesuai dengan persamaan di atas inilah kemudian dapat diturunkan hubungan-hubungan yang lain yaitu untuk kecepatan dan percepatan. Hubungan itu sesuai dengan persamaan berikut.

b. Percepatan linier

Setiap benda yang bergerak melingkar selalu memiliki percepatan yang arahnya ke pusat lintasan.Percepatan tersebut adalah percepatan sentripetal atau disebut juga percepatan radial. Besarnya seperti persamaan berikut.

Dari penjelasan di atas, berarti benda yang bergerak melingkar dapat memiliki dua percepatan yang saling tegak lurus (jika aθ ≠ 0). Lihat Gambar sebelumnya tegak lurus aR sehingga percepatan linier totalnya memenuhi dalil Pythagoras.

Contoh soal:
Sebuah batu diikat dengan tali sepanjang 20 cm kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω = 4t² - 2 rad/s. Setelah bergerak 2s, tentukan:
a. kecepatan linier batu,
b. percepatan tangensial,
c. percepatan linier total.
Penyelesaian :

Sejak zaman Yunani teori atom telah banyak diusulkan orang namun selalu ada kelemahan-kelemahannya sehingga tidak dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah.
Baru tahun 1913 Bohr berhasil memperbaiki teori atom Rutherford berdasarkan pengamatannya terhadap spektrum atom unsur-unsur terutama spektrum atom hidrogen.

1. Spektrum Unsur

Bila sinar matahari dilewatkan melalui sebuah prisma, maka sinar matahari tersebut akan diuraikan menjadi beberapa warna yang saling meliputi (tidak hanya batas yang jelas antara dua warna yang berurutan), spektrum yang demikian disebut spektrum kontinu (spektrum serbaterus)

Frekuensi (v) menyatakan banyaknya gelombang yang melalui suatu titik tiap detik.
Hubungan antara panjang gelombang, frekuensi, dan kecepatan cahaya sebagai berikut.

Teori Kuantum Radiasi Planck
Pada tahun 1900 Planck mengemukakan teori kuantum yang menyatakan bahwa energi suatu benda hanya dapat berubah (bertambah atau berkurang) dengan suatu kelipatan dari satuan energi yang disebut kuantum.
Hukum Planck menyatakan bahwa energi suatu kuantum tidak tetap, tetapi tergantung pada frekuensi radiasi.

Hukum Planck dapat ditulis dalam bentuk:

Contoh soal:
Tentukan besarnya energi foton sinar kuning dengan panjang gelombang 589 nm!
Jawab :

2. Teori Atom Bohr


Teori atom Bohr bertitik tolak pada anggapan berikut.
a. Elektron-elektron dalam mengelilingi inti berada pada tingkat energi (lintasan) tertentu, dengan demikian elektron juga mempunyai energi tertentu.
b. Bertentangan dengan teori elektrodinamika Maxwell, selama elektron bergerak dalam lintasannya tidak memancarkan energinya dalam bentuk radiasi.
c. Elektron dapat pindah dari tingkat energi (lintasan) yang rendah ke tingkat energi (lintasan) yang lebih tinggi bila menyerap energi dan sebaliknya elektron dapat pindah dari tingkat energi (lintasan) yang tinggi ke tingkat energi (lintasan) yang lebih rendah bila melepas energi.
Contoh:
- Lintasan I mempunyai tingkat energi E1
- Lintasan II mempunyai tingkat energi E2
- Lintasan III mempunyai tingkat energi E3
dan seterusnya
Banyaknya energi yang diserap atau dipancarkan dapat dihitung dari teori kuantum berikut.

3. Teori Atom Modern


Sekarang kita akan mempelajari pengembangan teori atom modern berdasarkan konsep mekanika gelombang.
Pada tahun 1900, Max Planck (1858–1947) mengemukakan bahwa gelombang cahaya memiliki sifat partikel, dan transfer suatu radiasi elektromagnetik berlangsung dalam paket atau satuan energi yang disebut kuantum (kata tanya dalam bahasa Latin yang artinya berapa?). Teori Planck ini dibuktikan oleh Albert Einstein (1879–1955) tahun 1905, yang menerangkan bahwa gelombang cahaya tersusun dari foton-foton.
Kemudian pada tahun 1923, Louis de Broglie (1892– 1987) menjelaskan bahwa suatu partikel, misalnya elektron, ternyata memiliki sifat gelombang. Berdasarkan konsep dualisme partikel gelombang ini, Erwin Schrodinger (1887–1961) dan Werner Heisenberg (1901–1976) pada tahunn1926 mengemukakan bahwa posisi atau lokasi suatu elektron dalam atom tidak dapat ditentukan secara pasti. Kita hanya dapat memastikan kemungkinan lokasi elektron tersebut. Sebagai analogi, pada sebuah kipas angin (fan) yang sedang berputar terlihat bahwa daun-daun kipas itu  memenuhi seluruh bidang. Kita tidak dapat memastikan lokasi sekeping daun kipas itu pada saat tertentu, tetapi kita dengan mudah dapat memastikan tempat ia mungkin ditemukan.
Teori atom modern menerangkan bahwa elektronelektron dalam atom menempati suatu ruang atau “awan” yang disebut orbital, yaitu ruang tempat elektron paling mungkin ditemukan. Orbital merupakan tingkat energi tertentu dalam atom. Pada tahun 1928, Wolfgang Pauli (1900–1958) mengemukakan bahwa setiap orbital mampu menampung maksimum dua elektron. Elektron-elektron bergerak mengelilingi inti pada tingkat energi atau kulit-kulit tertentu. Untuk mengimbangi gaya tolak-menolak di antara mereka, dua elektron dalam satu orbital selalu berotasi dalam arah yang berlawanan.
Beberapa orbital bergabung membentuk kelompok yang disebut subkulit. Subkulit bergabung membentuk kulit.
Satu kulit tersusun dari subkulit-subkulit.
Satu subkulit tersusun dari orbital-orbital.
Satu orbital menampung maksimum dua elektron.

sumber : bse kimia